Ответ по существу
Да, ребёнок, родившийся за пределами Уругвая у уругвайского родителя, может иметь основание для уругвайского статуса по происхождению. Но это не означает, что паспорт родителя автоматически превращается в готовый комплект документов для ребёнка: гражданство, регистрация рождения, cédula и паспорт оформляются отдельными действиями.
В такой ситуации важно различать натурального и легального гражданина Уругвая. Для ребёнка ciudadano legal, родившегося за рубежом, возможны разные трактовки, потому что в практике часто смешивают ciudadanía и nacionalidad. Поэтому общий ответ без семейной цепочки может оказаться слишком грубым.
Для оформления обычно приходится подтвердить рождение ребёнка, личность обоих родителей и уругвайский статус родителя. Если основание связано с происхождением через предков, могут понадобиться документы бабушек и дедушек. Иностранный акт о рождении может требовать апостиля, перевода и внесения в уругвайский реестр.