Ответ по существу
Паспорт должен быть действующим на дату подачи документов; в отдельных требованиях и практических описаниях также фигурирует запас минимум один год. Поэтому безопасный ориентир - не подаваться с паспортом, который скоро истекает.
Паспорт нужен для идентификации заявителя и подтверждения гражданства. В нём должны совпадать данные с остальными документами: имя, фамилия, дата рождения и гражданство. Если номер паспорта изменится во время рассмотрения дела, данные придётся обновлять.
Если срок действия подходит к концу, лучше оценить замену до подачи. Формально важна действительность документа, но годовой запас снижает риск, что паспорт устареет во время записи, ожидания, дополнительных запросов или оформления последующих документов.