Ответ по существу
Однозначного правила нет: для Казахстана отдельно указывалось, что открытие банковского счета требует личного присутствия, но также упоминался вариант, когда счета в банках стран СНГ открывают полностью удаленно, без доверенности и поездок.
Поэтому вопрос не в том, возможно ли это вообще, а в конкретной стране, банке и канале оформления. Удаленный сценарий не стоит автоматически переносить на любой банк СНГ, особенно если речь идет о дальнейшем международном переводе денег.
Практически безопаснее считать удаленное открытие исключением, которое нужно подтверждать заранее. Важно понимать, кто будет клиентом банка, какие документы подаются, как проходит идентификация и сможет ли такой счет затем использоваться для нужного маршрута перевода.